Pétanque a matematika


Hod pétanquovou koulí – základní matematika
Nejprve zdůrazňuji, že nemyslím, že zde uvedená odvození někomu pomohou, aby začal házet lépe. Když se v kruhu odhozu budete chystat hodit kouli, určitě žádné vzorce nepotřebujete. Příspěvek je jen hříčkou pro ty, kteří mají rádi  pétanque i matematiku. Matematika tu opodstatní závěry, které si každý udělá empiricky hned na prvním tréninku pétanque po několika desítkách hodů. Například víme, že: donné je dobré volit podle terénu a můžeme ho volit v různé vzdálenosti od košonku. Je-li mezi námi a košonkem nějaká zrádná oblast, která by přes ni se kutálející kouli nejspíš nepředvídatelně odchýlila, je dobré volit donnée až za touto oblastí. Zvolíte-li však donnée hodně blízko u košonku, je nebezpečí, že se setrvačností dokulí po dopadu příliš daleko. Zde uvedené vzorce ukazují názorně, že opravdu čím blíže ke košonku donnée zvolíme, tím výše musíme házet. Proto ve zrádných terénech s kamínky přibližujeme vysokými hody, jedině ty umožňují volit donnée blízko u košonku. Matematické vzorce nám pomohou udělat si představu o rozsahu běžných rychlostí pétanquových koulí. Jsou rychlejší než sprinter na 100m? Jsou rychlejší než auto jedoucí jen 50 km/hod? Jak je důležitý odpor vzduchu? Ukážeme, že řešení s uvážením odporu vzduchu vede jen k odchylce menší než 2mm od výsledků určovaných na základě jednoduchého šikmého vrhu (tedy bez odporu vzduchu). Nebereme zde však v úvahu náhodné jevy, jako vítr, kamínky na zemi a předpokládáme tak, že dráha se nestáčí, tj. leží pořád v jedné svislé rovině. Můj kompletní příspěvek včetně  základních matematických odvození naleznete ZDE . V první části, která se nezabývá odporem vzduchu stačí středoškolská matematika (základy rovnoměrně zrychleného pohybu), ve druhé části, kde je uvážen odpor vzduchu je zapotřebí základů diferenciálních rovnic.

Miloš